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　　76道高难度C 编程题 76道高难度C++编程题.txt男人的承诺就像80岁老太太的牙齿，很少有真的。你嗜烟成性的时候，只有三种人会高兴，医生 你的仇人和卖香烟的。 C++入门必做题 1. 给定等式 A B C D E 其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不 D F G 同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的 + D F G 算术计算竖式。 ─────── X Y Z D E 2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生有可能参加计算机竞赛，根据下列条件判断哪些 人参加了竞赛： （１）Ａ参加时，Ｂ也参加； if (a == 1 b == 1){return true;} （２）Ｂ和Ｃ只有一个人参加； if ((b == 1 c == 0)(c == 1 b == 0)){return ture;} （３）Ｃ和Ｄ或者都参加，或者都不参加； if ((c = 1 d = 1)(c == 0 d == 0){return true;} （４）Ｄ和Ｅ中至少有一个人参加； if (d == 1 e == 1){return true;} （５）如果Ｅ参加，那么Ａ和Ｄ也都参加。 if (e == 1) {a =1 ;d =1;} 3. 打印一个 N*N 的方阵，Ｎ为每边 Ｎ＝１５ 打印出下面图形 字符的个数（３＜Ｎ＜２０）, 要求最 TTTTTTTTTTTTTTT 外一层为T, 第二层为J, 从第三层 TJJJJJJJJJJJJJT 起每层依次打印数字 1,2,3,... TJJT （右图以Ｎ为１５为例） TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJT TJJJJJJJJJJJJJT TTTTTTTTTTTTTTT 4. 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅 出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。 编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 5. 输入一个十进数，将其转换成 N 进制数（0N=16)。 6. 矩阵中填数. 当给出 N*N 的矩阵，要求用程序填入下列形式的数： ① 倒填，例如N=5 ② 蛇形填数 ③ 回转填数 ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ │25│24│23│22│21│ │ 1│ 3│ 4│10│11│ │ 1│16│15│14│13│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │20│19│18│17│16│ │ 2│ 5│ 9│12│19│ │ 2│17│24│23│12│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │15│14│13│12│11│ │ 6│ 8│13│18│20│ │ 3│18│25│22│11│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │10│ 9│ 8│ 7│ 6│ │ 7│14│17│21│24│ │ 4│19│20│21│10│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │ 5│ 4│ 3│ 2│ 1│ │15│16│22│23│25│ │ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ 7. 读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。将其中以 A 开头的 单词与以 N 结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。 8. 输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为二进制数，然后将这两个二进制数作二进 制加法运算，再将结果化为十进制数输出。 9. 四人玩火柴棍游戏，每一次都是三个人赢，一个人输。输的人要按赢者手中的火柴 数进行赔偿，即赢者手中有多少根火柴棍，输者就赔偿多少根。现知道玩过四次后， 每人恰好输过一次， 而且每人手中都正好有１６根火柴。问此四人做游戏前手中各有 多少根火柴? 编程解决此问题。 10. 如图１所示，编写程序计算 ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒ 大大小小正方形共有多少？当最小 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ 正方行边长为１时，它们的总面积 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ 共为多少？ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚ 11. 巧排数字。将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之 和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。编程打印出所有的排法array。 12. 下图是一个集装箱仓库，阴影部分表示有集装箱存放不能通过，无阴影处为临时通 道。当有人要从入口处到达出口处时，必须寻找可通过路线，请你找出可完成这个过程 的最方便（即用最短路线）到达出口处的路径。 ┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨ ┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚ 13. 有N个硬币（N为偶数）正面朝上排成一排，每次将 N-1 个硬币翻过来放在原位 置， 不断地重复上述过程，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。编程让计算机把 翻币的最简过程及翻币次数打印出来（用＊代表正面，O 代表反面）。 14. 有黑白棋子各有Ｎ个（分别用＊和Ｏ代替），按下图方式排列 ＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ Ｎ个黑棋 Ｎ个白棋 允许将相邻两个棋子互换位置，最后使队形成黑白交替排列，试编程实现该操作。 15. 已知６个城市，用ｃ[i,j]表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车 （１=ｉ〈＝６，１〈＝ｊ〈＝６）, c[i,j]=1 表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽 车； 否则 ｃ[i,j]＝0. 试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出 发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。 16. 设有８枚硬币ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬币是伪造的。 真伪硬币的区别仅是重量不同，可能重，可能轻。今要求以天平为工具，用最少的 比较次数挑出伪造硬币，并鉴定它是重还是轻。 17. 编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子 中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度 相同。例如： 输入： ＴＨＥ ＰＲＩＣＥ ＯＦＢＲＥＡＤ ＩＳ ￥１ ２５ ＰＥＲ ＰＯＵＮＤ 输出： ＡＢＣ ＤＤＥＥＥ ＥＦＨＩＩＮＯ ＯＰ ￥１ ２５ ＰＰＲ ＲＲＳＴＵ 并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。 18. 在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子Ａ，Ｂ. 排列如下图所示，中间 格的位置为空。 ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚ 要求将Ａ，Ｂ的现行位置交换,形成下图中的排列： ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚ 移动棋子的条件：加入未知数来忽略格子数量，设立鼠标事件，点击移动，限制移动。 (1) 每个格中只准放一个棋子。 (2) 任意一个棋子均可移动一格放入空格内。 (3) 一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。 (4) 任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子（无论颜色同异） (5) 任何一个颜色棋子只能向前跳，不准向后跳。 编程完成有关的移动，并且完成具有２Ｎ＋１个格子的情形. 其中两种颜色各有 Ｎ个棋子,且中间为空格. 19. (背包问题) 有 N 件物品 d1，......dN，每件物品重量为 W1，..., WN (Wi 0)， 每件物品价值为 V1，......VN (Vi0)。用这N件物品的某个子集 填空背包，使得所取物品的总重量=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可 能高。 20. (Ｎ皇后) 在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意 两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？ 21. 请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、 竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。(下图右侧的 4 个图 为禁止的情形). ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ │ │ │４│ │８│ ┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘ │ │ │ │ │５│ │７│ ├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘ │ │ │ │ ┌─┐ └─┼─┼─┘ │６│ ┌─┬─┐ │ │ ├─┤ │１│２│ └─┘ │７│ └─┴─┘ └─┘ 22. 在一个４＊４的小方格（如图所示）中放置８个＊号，使得每行每列放且 仅放两个＊号。 ┌─┬─┬─┬─┐ │＊│＊│ │ │ ├─┼─┼─┼─┤ │＊│ │＊│ │ ├─┼─┼─┼─┤ │ │＊│ │＊│ ├─┼─┼─┼─┤ │ │ │＊│＊│ └─┴─┴─┴─┘ 求出所有的基本解。 23. (覆盖问题) 有边长为Ｎ（Ｎ为偶数）的正方形，请你用Ｎ＾２／２个长为２, 宽为１的长方形，将它全部覆盖。编程打印出所有覆盖方法。如：Ｎ＝４ ┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐ │ │ │ │ １２２４ │ │ │ １１２２ │ ├──┤ │ ├──┼──┤ │ │ │ │ １３３４ │ │ │ ３３４４ ├─┼──┼─┤ ├──┼──┤ │ │ │ │ ５６６８ │ │ │ ５５６６ │ ├──┤ │ ├──┼──┤ │ │ │ │ ５７７８ │ │ │ ７７８８ └─┴──┴─┘ └──┴──┘ 24. 某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作块，某人从家中出发上班， 向东要走Ｍ块，向北要走Ｎ块，（见图）。请设计一个程序，由计算机寻找并 打印出所有的上班的路径。 单位 ┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↓ │ │ │ │ │ │ │ │ Ｎ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↑ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 家 ├─────→Ｍ←─────┤ 25. (量水) 用存水为Ｍ，Ｎ升的两个罐子，量出Ａ升水。 26. (八数码问题) ８个编有数码１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑动。 井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去. 下图是数码滑牌在井字格中的两种状态： ┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓ ┃2 │8 │3 ┃ ┃1 │2 │3 ┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃1 │6 │4 ┃ －－－－＞ ┃8 │0 │4 ┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃7 │0 │5 ┃ ┃7 │6 │5 ┃ ┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛ 初始状态 目标状态 以左图为初始状态，右图为目标状态，请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步 序列，具体要求： （１）输入初始状态和目标状态的数据； ａ、分别用两行输入上述两项数据： 例：Enter the initial state:2 8 3 1 6 4 7 0 5 Enter the final state:1 2 3 8 0 4 7 6 5 ｂ、对输入数据应有查错和示错功能； （２）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现，程序应输出不能实现 的提示信息）； （３）输出结果，每移动一步都必须在屏幕上显示: ａ、移动每一步时的序号，最后一步的序号即为移动总步数； ｂ、每一步移动后以３＊３表格形式显示状态。 （４）要求能使移动步数尽可能少； 27. 给出一个有８个格子的表格，除３个格子外，每个格子中可放入一个数字，这 些数字取自自然数 1 到 5，放入格子中的数字不得相同，剩余的３个格子是空格 （用Ｏ表示）。图１是一个放数字与空格的特例。现要求编程实现从初始表格状态 变化到目标表格状态。初始状态和目标状态都是可变的（图１，图２所示的状态仅 是一个特例），由键盘输入格子中的数字（０￣５）。 移动规则： (1) 每一个数字只可以通过虚线”左移入空 格，而不能上移进入上面空格。 (2) 只允许水平移动或垂直移动，不允许斜移。 (3) 移动后，该数字原先所在的格子变成空格。 实现目标： (1) 输入初始表格状态和目标表格状态的数据。 ① 分别在一行内输入上述两项数据； ② 对输入的数据应有查错和报错功能； (2) 实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现也应给出必要的说明）。 (3) 显示结果：每移动一步都应在屏幕上有如下信息： ① 显示每一步移动的序号。所以最后一步的序号就是移动的总步数。 ② 显示每一步移动前后的表格状态。 (4) 以最少的移动步数达到目标。 ┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒ ┃３┃４┃０┃ ┃０┃０┃０┃ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┃０ １ ０ ２ ５┃ ┃１ ２ ３ ４ ５┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ 图 １０－１ 图 １０－２ 初始状态Ａ 目标状态Ｂ 28. ｎ枚银币 C1,C2,...,Cn, 其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。现用 一天平找出不合格的一块，要求在最坏的情况下，用的天平次数最少。 29. 把一段文章按要求排版。文章的输入方式为：由键盘输入一段以回车符结束的文章 （最大长度 2000 个字符）。排版时以单词为基本单位。单词由不含空格的任意字符组 成，是长度小于２０个字符的串。空格符是分隔单词的唯一字符，在输入时连续的空格 符在处理时应先化简为单个空格符。在排版前应先输入，排版后每行的字符数为Ｎ，排 版后将整理好的文章按行输出。输出时不能将一个完整的单词截断，并要求输出的总行 数最小。将每个不足Ｎ个字符的行用空格补足，填充空格符的方式有以下三种。 １）将填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始为单词。 ２）将填充的空格符置于每行的开始，并要求每行的末尾为单词。 ３）将填充的空格符平均分配在每行中，并保证行的起始和末尾均为单词。 30. 某机要部门安装了电子锁。Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征。 为了确保安全，规定至少要有Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。问电子锁上至 少要有多少种特征? 每个人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的编号以小写英文字 母表示，将每个人的磁卡的特征编号打印出来，要求输出的电子锁的总特征数最少。 设 3=M=7, 1=N=4, Ｍ与Ｎ由键盘输入，工作人员编号用 1#,2#,...表示. 31. 甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上 一个人所取的枚数，也不可不取。 （１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把 所有棋子都取走。 （２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。讨论内容包括： 对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略 正确,一定能取到最后一枚棋子。 32. ( 走棋 ) 一个４＊４的方阵如图。有一个小卒从上往下走。走至格子１后就 不能走动，走至０后，若下方为１，则向左或向右走，下方为０，则向下走。求所 有走法。 ┌─┬─┬─┬─┐ │1 │0 │0 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │0 │0 │1 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │0 │1 │0 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │1 │0 │0 │0 │ └─┴─┴─┴─┘ 33. ( 野人与传教士 ) 设有三个传教士和三个野人来到河边，打算乘一只船从右 岸渡到左岸去。该船最大负载能力为两人，在任何时候，如果野人人数超过传教士 人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过 河去呢？ 34. ( 取棋子 ) 设有Ｎ颗棋子，由人和计算机轮流从中取走若干颗。每方每次最 多取Ｋ颗，最少取１颗 (Ｋ值不能超过总数的一半，也不能小于１)。试编写一程 序使计算机有较多的获胜机会。 屏幕输入提示: (1) 输入竞赛规则：A. 取最后一颗棋子的那一方为败. B. 取最后一颗棋子的那一方为胜. (2) 总共有多少颗棋子？ (3) 一次最多取几颗？ (4) 谁先取？ (5) 每个回合都应显示: A. 你取几颗？ B. 我取走......颗，还剩......颗. (6) 竞赛过程中发生违例时，打印出: 竞赛无法进行下去！ (7) 竞赛结束后打印： I win!（我胜！）或 You win!（你胜！）。 35. ( Grundy博弈 ) 在两位选手面前放着一堆铜币。第一位选手把原堆分成不相 等的两堆。然后每个选手轮流地这样做，即当轮到某一方分时, 他把已被分开的任 一堆再分成不相等的两堆。博弈这样一直进行下去，直到每一堆都只剩下一个或两 个铜币为止，这时博弈结束。规定首先遇到这种情况的选手为输。 36. 猴子选大王： ① N 只猴子站成一行，每隔 M 只从头到尾报数，反复进行,报过数的退出，打 印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。 ② N 只猴子站成一行，每 M 只报数。先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头 报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排到后面的(指报数方向)为大王。 ③ N 只猴子围成一圈，从第 P 个开始，每隔 M 只报数，打印每次过程，只剩下 一个时为大王。 37. 已知 N 个正整数满足 K1+K2+...+Kn=M。求一组最佳的分解，使得 K1*K2*....*Kn 为最大。 例如：N=2时，给定 K1+K2=6,当 K1=3,K2=3 时，K1*K2=9 为最大 38. 有一集合中有 N 个元素，每个元素均为自然数。给定一个 total （假设每个 元素值均小于total)，求满足条件的所有子集，子集中各元素之和应等于total。 39. 一个集合满足如下条件： (1)１是集合的元素； (2) 若 P 是集合的元素，则 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。 求：此集合中最小的 K 个元素。 ③ 对ＡＢＣ作全排列而得的六个三位数之和为 2886。 40. 一个整型变量只能用来存贮较小的 N！的值，当 N 较大时，可将阶乘值中的 每一个数字放在一个一维数组的一个元素中。使用这方法，打印： ① Ｎ！的值； ② Ｎ！－Ｍ！（Ｍ＞Ｎ）； ③ Ｎ！＋Ｍ！ 41. (合并链表) 已知两个链表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 将其合并 为一个链表 CN={a1,b1,a2,b2,...} 42. (算术表达式求值) 输入一个由数字、+，-，*，/ 及括号组成的算术表达式， 求其值。 43. 对于次数很高，但项目很少的多项式，可用链表来表示。 例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示为 ┌─┬──┬─┐ ┌──┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬──┐ │1 │1000│ ┼→│-76 │78│ ┼→ │3 │3 │ ┼→│-7│0 │ NIL│ └─┴──┴─┘ └──┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴──┘ 在此方式下，编程完成两个多项式的加法与乘法。 44. (一元多项式加法) 实现两个整系数一元多项式的加法。例如, 对于多项式 5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 与多项式 50*X^2＋4*X, 运算结果为： 5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。 程序要求：键盘输入多项式的各项系数及指数，每项系数及指数为一组数据（系 数及指数之一可为零），以0,0结束一个多项式的输入，结果按降幂排列，同类 项要合并（指数最大不超过３０）。 上例第一式的输入为： 5,6 4,3 -7,4 1,0 0,0 输出结果应为：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1. 45. (数列的最小代价) 给定一个正整数序列，例如：4,1,2,3, 不改变数的位置把 它们相加， 并且由括号来标记每一次加法所得到的和。例如：((4+1)+(2+3))= ((5)+(5))=10. 除去原数4、1、2、3之外，其余都为中间结果，如：5,5,10, 将中 间结果相加，得到：5+5+

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